സ്ഥൂലകാലത
സ്ഥൂലത(Space), കാലം(Time) എന്നിവയെ ഒരു തുടർമാനത്തിൽ (continuum) ഒരുമിച്ച് ഉൾക്കൊള്ളിക്കുന്ന ഗണിതമാതൃകകളെ സ്ഥൂലകാലത (spacetime) എന്നു വിളിക്കുന്നു. മൂന്ന് മാനങ്ങളുള്ള സ്ഥൂലതയും നാലാം മാനമായി കാലവും ചേരുന്നതാണ് സ്ഥൂലകാലതുടർമാനം (Space time continuum) . ചില യൂക്ലീഡിയൻ മാതൃകകൾ നൽകുന്ന അവബോധമനുസരിച്ച് പ്രപഞ്ചത്തിന്‌ സ്ഥൂലതയിൽ മൂന്ന് മാനങ്ങളും കാലത്തിൽ ഒരു മാനവുമാണുള്ളത്. എന്നാൽ സ്ഥൂലത, കാലം എന്നിവയെ ഒരു manifold ന്റെ ഭാഗമാക്കുന്ന ധാരാളം സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ വികസിപ്പിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ താരാപഥങ്ങളെക്കാൾ വലുതും ആറ്റങ്ങളെക്കാൾ ചെറുതുമായ അളവുകളിൽ പ്രകടമാകുന്ന സ്വഭാവത്തെ ഏകമാനമായ രീതിയിൽ വിശദീകരിക്കുവാൻ ഇതിലൂടെ സാധിക്കുന്നു.
നിരീക്ഷകനിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രവും സ്ഥിരവുമായി സമയത്തെ കണക്കാക്കുന്നു എന്നതിലാൽ ഉദാത്ത ബലതന്ത്രത്തിൽ സ്ഥൂലകാലതയ്ക്കു പകരം യൂക്ലീഡിയൻ സ്ഥൂലത ഉപയോഗിക്കാൻ സാധിക്കും. എന്നാൽ ആപേക്ഷികത കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ സമത്തിന്റെ നിരക്ക് ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗവും പ്രകാശപ്രവേഗവുമായുള്ള അംശബന്ധത്തെയും ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തെയും അനുസരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നതിനാൽ കാലത്തെ സ്ഥൂലതയിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായി കാണാനാകില്ല.
പ്രപഞ്ച ശാസ്ത്രത്തിൽ സ്ഥൂലകാലത എന്ന ആശയം സ്ഥൂലതയും സമയവും ഒരുമിച്ചു ചേ൪ന്ന അമ്മൂ൪ത്ത ലോകമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി പറഞ്ഞാൽ ഒരു പ്രത്യേക നിർദ്ദേശാങ്കവ്യവസ്ഥയിലെ ഒരു കൂട്ടം സംഭവങ്ങളാണിവ. കൃത്യമായി മൂന്ന് സ്ഥൂലമാനങ്ങളും (നീളം, വീതി, ഉയരം), ഒരു കാലമാനവും(സമയം) ആവശ്യമാണ്‌. സാധാരണയായി സ്ഥൂലതയിലെ ഒരു ബിന്ദുവിനെ സൂചിപ്പിക്കാൻ നിർദ്ദേശാങ്കവ്യവസ്ഥയിലെ മൂന്ന് മാനങ്ങൾ കൊണ്ട് സാധിക്കും. എന്നാൽ സ്ഥൂലകാലതയിൽ 3+1 മാനങ്ങൾ കൊണ്ടാണ് ഒരു സംഭവത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. അതായത് ‘സമയ’മെന്ന മാനത്തെയും നിർദ്ദേശാങ്കമായി ഉൾക്കൊള്ളിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ നമുക്ക് ‘എപ്പോൾ’ ‘എവിടെവച്ച്’ സംഭവങ്ങൾ നടക്കുന്നു എന്ന് പ്രസ്താവിക്കാൻ സാധിക്കും. എങ്കിലും, ഒരു നിർദ്ദേശാങ്കവ്യവസ്ഥയിൽ സമയത്തെ പ്രതിപാദിക്കാൻ മറ്റൊരു നിർദ്ദേശാങ്കവ്യവസ്ഥയിലെ സമയവും സ്ഥൂലതയും മാനദണ്ഡങ്ങളാണ്. അവ സാധാരണ നിർദ്ദേശാങ്കവ്യവസ്ഥയെക്കാളേറെ നിയന്ത്രണങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു. മാനിഫെസ്റ്റ് സമമിതിയിൽ യുക്ലീഡിയൻ തലത്തിൽ നിന്നും വിഭിന്നമായി മറ്റൊരു ഗണിതരൂപത്തിലേക്ക് ഈ നിയന്ത്രണങ്ങൾ കൊണ്ടെത്തിക്കുന്നു.
ഇരുപതാം നുറ്റാണ്ടിൻറെ തുടക്കം വരെയും സമയത്തെ ചലനത്തിൽ നിന്നും സ്വതന്ത്രമാണെന്നും, എല്ലാ അവലംബിത ഫ്രെയിമുകളിലും ഒരേ നിരക്കിൽ മുന്നോട്ടു പോവുമെന്നുമാണ് വിശ്വസിച്ചിരുന്നത്. എന്നാൽ പിന്നീടുള്ള പരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്നും ചുരുളഴിഞ്ഞത് അതിവേഗതയിൽ ഒരു അവലംബിത ഫ്രെയിമിലെ സമയം മന്ദീകരിക്കുമെന്നാണ്. ഇത്തരം അവസ്ഥയെ 'ടൈം ദൈലേഷൻ'(time dilation) എന്നാണ് പറയുന്നത്. കോസ്മിക് രശ്മിയിലെ മ്യൂവോണുകളുടെ ആപേക്ഷിക ചീയലും, ഭൂബന്ധിത ആക്കഘടികാരങ്ങളെക്കാൾ ബഹിരാകാശ വാഹനങ്ങളിലെ അണുഘടികാരങ്ങൾ പിന്നോട്ടാകുന്നതും ഇത്തരം ടൈം ദൈലേഷൻ ശരിവെക്കുന്നവയാണ്.
3+1 മാനദണ്ഡങ്ങൾ എന്നതിനേക്കാൾ സ്ഥൂലതയുടെയും കാലത്തിൻറെയും ബന്ധത്തെയാണ് സ്ഥൂലകാലത കൊണ്ട് അ൪ത്ഥമാക്കുന്നത്. കാരണം, മുന്നോട്ട് വച്ച പല സിദ്ധാന്തങ്ങളുമനുസരിച്ച് ഇതിൽ കൂടുതൽ മാനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഈ അധിക മാനങ്ങൾ സമയപരമായതോ അല്ലെങ്കിൽ സ്ഥൂലതയും കാലവും അല്ലാത്തതായതെന്തോ ആണ് (ഉദാ: അതിസ്ഥൂലത). എന്നിരുന്നാലും കൃത്യമായി എത്ര മാനങ്ങൾ വേണമെന്നത് ഇന്നും അവ്യക്തമാണ്. പക്ഷേ, നാലിൽ കൂടുതലുള്ള മാനങ്ങൾ കൊണ്ടുള്ള വ്യത്യാസം അണുതലത്തിൽ മാത്രമേ പ്രകടമാവുന്നുള്ളൂ