അന്തഃചക്രാഭം
ദൃശ്യരൂപം
(Hypocycloid എന്ന താളിൽ നിന്നും തിരിച്ചുവിട്ടതു പ്രകാരം)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Astroid2.gif)
ജ്യാമിതിയിൽ, ഒരു വലിയ വൃത്തത്തിനുളളിൽ ഉരുളുന്ന ഒരു ചെറിയ വൃത്തത്തിലെ ഒരു നിർദ്ദിഷ്ടബിന്ദുവിന്റെ സഞ്ചാരത്താൽ സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഒരു തരം വക്രമാണ് അന്തഃചക്രാഭം (Hypocycloid). വലിയ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, അത് ഒരു നേർവരയിലൂടെ ഒരു വൃത്തം ഉരുട്ടിയാലുണ്ടാകുന്ന ചക്രാഭം പോലെയാകും.
സവിശേഷതകൾ[തിരുത്തുക]
ചെറിയ വൃത്തത്തിന് ആരം r ഉം വലിയ വൃത്തത്തിന് R = kr ആരം ഉണ്ടെങ്കിൽ, വക്രത്തിനായുള്ള പരാമിതീയ സമവാക്യങ്ങൾ ഇവയിലേതെങ്കിലും ആയിരിക്കും:
അഥവാ:
ഒരു അന്തഃചക്രാഭം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന വിസ്തീർണ്ണം: [1] [2]
ഒരു അന്തഃചക്രാഭത്തിന്റെ ചാപദൈർഘ്യം [2]
ഉദാഹരണങ്ങൾ[തിരുത്തുക]
- Hypocycloid Examples
-
k = 3 - ഒരു ഡെൽറ്റോയ്ഡ്
-
k = 4 - ഒരു ചതുർശൃംഗം
-
k = 5
-
k = 6
-
k = 2.1 = 21/10
-
k = 3.8 = 19/5
-
k = 5.5 = 11/2
-
k = 7.2 = 36/5
ഇതും കാണുക[തിരുത്തുക]
- റൂലറ്റ് (കർവ്)
- പ്രത്യേക കേസുകൾ: ടുസി ജോഡി, നാൽമുനവലയം, ഡെൽറ്റോയ്ഡ്
- ആവർത്തന ഫലനങ്ങളുടെ പട്ടിക
- ബഹുഭുജാഭം
- എപിസൈക്ലോയിഡ്
- ഹൈപ്പോട്രോകോയിഡ്
- എപ്പിട്രോകോയിഡ്
- സ്പിറോഗ്രാഫ്
- ഒരു അന്തഃചക്രാഭത്തെ അനുസ്മരിപ്പിക്കുന്ന ഒറിഗോണിലെ പോർട്ട്ലാൻഡിന്റെ പതാക [3]
- മുറെയുടെ അന്തഃചക്ര എഞ്ചിൻ, ഒരു തുസ്സി ജോഡിയെ ക്രാങ്കിന് പകരമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു
അവലംബം[തിരുത്തുക]
- ↑ "Area Enclosed by a General Hypocycloid" (PDF). Geometry Expressions. Retrieved Jan 12, 2019.
- ↑ 2.0 2.1 "Hypocycloid". Wolfram Mathworld. Retrieved Jan 16, 2019."Hypocycloid". Wolfram Mathworld. Retrieved Jan 16, 2019. ഉദ്ധരിച്ചതിൽ പിഴവ്: അസാധുവായ
<ref>
ടാഗ്; "Wolfram" എന്ന പേര് വ്യത്യസ്തമായ ഉള്ളടക്കത്തോടെ നിരവധി തവണ നിർവ്വചിച്ചിരിക്കുന്നു - ↑ Trombold, John; Donahue, Peter, eds. (2006), Reading Portland: The City in Prose, Oregon Historical Society Press, p. xvi, ISBN 9780295986777,
At the center of the flag lies a star — technically, a hypocycloid — which represents the city at the confluence of the two rivers.
- J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. pp. 168, 171–173. ISBN 0-486-60288-5.
ബാഹ്യ കണ്ണികൾ[തിരുത്തുക]
- വീസ്സ്റ്റൈൻ, എറിക് ഡബ്ല്യൂ. "ഹൈപ്പോസൈക്ലോയിഡ്" . മാത്ത് വേൾഡ് .
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Hypocycloid", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
- ഹൈപ്പോസൈലോയിഡ് കർവുകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സ J ജന്യ ജാവാസ്ക്രിപ്റ്റ് ഉപകരണം
- എപിസൈക്ലോയിഡുകൾ, പെരിസൈക്ലോയിഡുകൾ, ഹൈപ്പോസൈക്ലോയിഡുകൾ എന്നിവയുടെ ആനിമേഷൻ
- പ്ലോട്ട് ഹൈപ്സൈക്ലോയിഡ് — ജിയോഫൺ
- Snyder, John. "Sphere with Tunnel Brachistochrone". Wolfram Demonstrations Project. ഹൈപ്പോസൈക്ലോയിഡിന്റെ ബ്രാച്ചിസ്റ്റോക്രോൺ സ്വത്ത് കാണിക്കുന്ന ആവർത്തന പ്രകടനം