പിങ്‌ഗലൻ
| ജനനം | possibly c. 200 BC[1] (unknown) |
|---|---|
| മരണം | (unknown) |
| കാലഘട്ടം | Vedic period |
| പ്രദേശം | Indian subcontinent |
| Main interests | Indian mathematics, Sanskrit grammar |
| Notable ideas | mātrāmeru, binary numeral system, arithmetical triangle |
| Major works | Author of the Chandaḥśāstra (also Chandaḥsūtra), the earliest known Sanskrit treatise on prosody |
ഛന്ദഃശാസ്ത്രത്തിന്റെ (ചന്ദഃസൂത്രത്തിന്റെ) രചയിതാവാണ്‌ പിങ്‌ഗലൻ(Devanagari: पिङ्गल piṅgala). ഛന്ദഃശാസ്ത്രമാണ്‌ സംസ്കൃതത്തിലെ അറിയപ്പെടുന്നതിൽ പഴയ പദ്യരചനാശാസ്ത്രം/ശബ്ദശാസ്ത്രം. പിംഗളനെപറ്റി വളരെ കുറച്ച് വിവരങ്ങളെ മാത്രമെ ലഭ്യമായിട്ടുള്ളു.പഴയ കാല ഇന്ത്യൻ സാഹിത്യ പാരമ്പര്യം അനുസരിച്ച് ഇദ്ദേഹം പാണിനിയുടെ(ബി സി 4ആം നൂറ്റാണ്ട്)ഇളയ സഹോദരനൊ മഹാഭാഷ്യത്തിന്റെ രചയിതാവായ പതാഞ്ജലിയോ(ബി സി 2ആം നൂറ്റാണ്ട്)ആണ്[2] .
ചന്ദശാസ്ത്രം എട്ട് അധ്യായങ്ങളുള്ള പഴയ സൂത്രങ്ങളുടെ രചന രീതിയിൽ രചിച്ച സൂത്രമാണ്‌.ചന്ദശാസ്ത്രം വിസ്തരിച്ച ഒരു ഭാഷ്യമല്ല.ബി സി യിലെ അവസാനത്ത നൂറ്റാണ്ടുകളിലൊ[3]ഏ ഡി യിലെ ആദ്യ നൂറ്റാണ്ടുകളിലൊ ആണ് ഇതിന്റെ രചനയെന്നാണ്‌ പണ്ഡിതരുടെ അഭിപ്രായം [4] .സംസ്കൃത ഇതിഹാസങ്ങളുടെ വൈദിക അളവുകൾ ക്ലാസ്സിക്ക് അളവുകളിലേക്ക് മാറുന്ന കാലഘട്ടത്തിലാണ്‌ ഇതിന്റെ രചനയെന്നാണ്‌ പണ്ഡിതരുടെ അഭിപ്രായം.ഇത് ചിലപ്പോൾ മൗര്യസാമ്രാജ്യ കാലഘട്ടത്തിന്റെ തുടക്കത്തിലുമാകാം.പത്താം നൂറ്റാണ്ടിലെ ഗണിതജ്ഞനായ ഹാലായുദ്ധൻ ചന്ദശാസ്ത്രത്തിനു ഭാഷ്യം രചിക്കുകയും അത് വിപുലീകരിക്കുകയും ചെയ്തു.
ഉള്ളടക്കം
[തിരുത്തുക]ചന്ദശാസ്ത്രത്തിലാണ്‌ അറിയപ്പെടുന്നതിൽ വച്ച് ആദ്യമായി ദ്വിസംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിനെ കൃത്യവുകളിൽ ചെറുതു വലുതുമായ വാക്യാംശത്തിലൂടെ വിവരിക്കുന്ന രചന[5] .ഇതിലെ വിവരണങ്ങളിലെ അളവുകൾ സംയുക്തങ്ങൾ ബൈനോമിയൽ തിയറിയോട് സാദ്ര്ശ്യമുള്ളവയാണ്‌.ഹാലായുധന്റെ ഭാഷ്യത്തിൽ പാസ്ക്കലിന്റെ തികോണ(മെരുപ്രസ്താരം)ത്തിന്റെ അവതരണം ഉൽപ്പെടുന്നു.പിംഗളയുടെ രചനയിൽ ഫിബൊനക്കിയുടെ സംഖ്യകളുംFibonacci numbers) ഉൽപ്പെടുന്നു.അതിനെ മന്ത്രമേരു എന്ന് പറയപ്പെടുന്നു[6] .
പൂജ്യത്തിനെ തെറ്റായി പലപ്പോഴും തെറ്റായി പിംഗള ദ്വിനാമ സംഖ്യയിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു.സാധാരണ 0 വും 1ഉം മാണ്‌ ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.എന്നാൽ പിംഗള ചെറുതും വലുതുമായ രൂപത്തിലാണ്‌ അവ ചിട്ടപ്പെടുത്തിരുന്നത്.പിംഗളയുടെ രീതിയിൽ ബൈനറി ശ്രേണി ആരംഭിക്കുന്നത് ഒന്നിൽ നിന്നായിരുന്നു.(നാല്‌ ചെറിയ ബൈനറി ലിപിയിൽ--“0000”--ഇതാണ്‌ ആദ്യത്തെ ശ്രേണി),nth ശ്രേണി ബൈനറി രൂപത്തിൽ [n-1],എഴുതിരിക്കുന്നത് തിരിച്ചായിരുന്നു.
സ്രോതസ്സുകൾ
[തിരുത്തുക]- A. Weber, Indische Studien 8, Leipzig, 1863.
- Amulya Kumar Bag, 'Binomial theorem in ancient India', Indian J. Hist. Sci. 1 (1966), 68–74.
- George Gheverghese Joseph (2000). The Crest of the Peacock, p. 254, 355. Princeton University Press.
- Klaus Mylius, Geschichte der altindischen Literatur, Wiesbaden (1983).
- Van Nooten, B. (1993-03-01). "Binary numbers in Indian antiquity". Journal of Indian Philosophy. 21 (1): 31–50. doi:10.1007/BF01092744. Retrieved 2010-05-06.[പ്രവർത്തിക്കാത്ത കണ്ണി]
പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ
[തിരുത്തുക]- Math for Poets and Drummers Archived 2012-06-16 at the Wayback Machine., Rachel W. Hall, Saint Joseph's University, 2005.
- Mathematics of Poetry Archived 2012-07-16 at the Wayback Machine., Rachel W. Hall
- ↑ R. Hall, Mathematics of Poetry
- ↑ Maurice Winternitz, History of Indian Literature, Vol. III
- ↑ R. Hall, Mathematics of Poetry, has "c. 200 BC"
- ↑ Mylius (1983:68) considers the Chandas-shāstra as "very late" within the Vedānga corpus.
- ↑ Van Nooten (1993)
- ↑ Susantha Goonatilake (1998). Toward a Global Science. Indiana University Press. p. 126. ISBN 978-0-253-33388-9.